A pade jiometirika ni gbogbo iṣẹju-aaya laisi akiyesi paapaa. Awọn mefa ati awọn ọna jijin, awọn apẹrẹ ati awọn itọpa jẹ gbogbo jiometirika. Itumọ ti nọmba π ni a mọ paapaa nipasẹ awọn ti o jẹ oloyinrin ni ile-iwe lati geometry, ati awọn ti wọn mọ nọmba yii, ko le ṣe iṣiro agbegbe ti iyika kan. Ọpọlọpọ oye lati aaye ti geometry le dabi alakọbẹrẹ - gbogbo eniyan mọ pe ọna to kuru ju nipasẹ apakan onigun merin kan wa lori akọ-rọsẹ. Ṣugbọn lati le ṣe agbekalẹ imọ yii ni irisi ẹkọ Pythagorean, o gba eniyan ni ẹgbẹẹgbẹrun ọdun. Geometry, bii awọn imọ-jinlẹ miiran, ti dagbasoke lainidena. Rirọpo giga ni Ilu atijọ ti Greek ni a rọpo nipasẹ iduro ti Rome atijọ, eyiti o rọpo nipasẹ Awọn ogoro Dudu. Rirọpo tuntun ni Aarin ogoro ni a rọpo nipasẹ ibẹjadi gidi ti awọn ọrundun 19th ati 20th. Geometry ti yipada lati imọ-jinlẹ ti a lo si aaye ti imọ giga, ati idagbasoke rẹ tẹsiwaju. Ati pe gbogbo rẹ bẹrẹ pẹlu iṣiro owo-ori ati awọn pyramids ...
1. O ṣeese, imọ-jiometirika akọkọ ni idagbasoke nipasẹ awọn ara Egipti atijọ. Wọn tẹdo lori awọn ilẹ olora ti Okun Nile ṣan. Ti san owo-ori lati ilẹ ti o wa, ati fun eyi o nilo lati ṣe iṣiro agbegbe rẹ. Agbegbe ti onigun mẹrin ati onigun mẹrin kan ti kọ lati ka ni agbara, da lori awọn eeka kekere ti o jọra. Ati pe a ya iyika fun onigun mẹrin, awọn ẹgbẹ rẹ jẹ 8/9 ti iwọn ila opin. Ni akoko kanna, nọmba π jẹ to 3.16 - o jẹ deede deede.
2. Awọn ara Egipti ti o ṣiṣẹ ni jiometirika ti ikole ni a pe ni harpedonapts (lati ọrọ “okun”). Wọn ko le ṣiṣẹ fun ara wọn - wọn nilo iranlọwọ-awọn ẹrú, nitori lati samisi awọn ipele o jẹ dandan lati na awọn okun ti awọn gigun oriṣiriṣi.
Awọn ọmọle jibiti ko mọ giga wọn
3. Awọn ara Babiloni ni akọkọ lati lo ohun elo iṣiro lati yanju awọn iṣoro jiometirika. Wọn ti mọ ẹkọ naa tẹlẹ, eyiti yoo pe ni nigbamii Theorem Pythagorean. Awọn ara Babiloni ṣe igbasilẹ gbogbo awọn iṣẹ ni awọn ọrọ, eyiti o jẹ ki wọn nira pupọ (lẹhinna, paapaa ami “+” ti o han nikan ni ipari ọdun karundinlogun). Ati pe geometry Babiloni ṣiṣẹ.
4. Awọn ẹja ti Miletsky ṣe eto eto imọ-jiometiri kekere lẹhinna. Awọn ara Egipti kọ awọn pyramids naa, ṣugbọn ko mọ giga wọn, ati pe Thales ni anfani lati wọn. Paapaa ṣaaju Euclid, o ṣe afihan awọn ipilẹ-ẹkọ jiometirika akọkọ. Ṣugbọn, boya, idasi akọkọ ti Thales si geometry ni ibaraẹnisọrọ pẹlu ọdọ Pythagoras. Ọkunrin yii, tẹlẹ ni ọjọ ogbó, tun ṣe orin nipa ipade rẹ pẹlu Thales ati pataki rẹ fun Pythagoras. Ati ọmọ ile-iwe miiran ti Thales ti a npè ni Anaximander fa maapu akọkọ ti agbaye.
Thales ti Miletu
5. Nigbati Pythagoras ṣe afihan imọ-ọrọ rẹ, ti o kọ igun onigun mẹta pẹlu awọn onigun mẹrin lori awọn ẹgbẹ rẹ, iyalẹnu ati ipaya awọn ọmọ ile-iwe naa pọ debi pe awọn ọmọ ile-iwe pinnu pe agbaye ti mọ tẹlẹ, o wa nikan lati ṣalaye rẹ pẹlu awọn nọmba. Pythagoras ko lọ jinna - o ṣẹda ọpọlọpọ awọn imọ-nọmba ti ko ni nkankan ṣe pẹlu boya imọ-jinlẹ tabi igbesi aye gidi.
Pythagoras
6. Lẹhin igbiyanju lati yanju iṣoro ti wiwa gigun ti diagonal ti onigun mẹrin pẹlu ẹgbẹ 1, Pythagoras ati awọn ọmọ ile-iwe rẹ ṣe akiyesi pe kii yoo ṣeeṣe lati ṣalaye gigun yii ni nọmba ti o ni opin. Sibẹsibẹ, aṣẹ Pythagoras lagbara pupọ debi pe o kọ fun awọn ọmọ ile-iwe lati sọ otitọ yii. Hippasus ko gbọràn si olukọ naa o si pa nipasẹ ọkan ninu awọn ọmọlẹhin miiran ti Pythagoras.
7. Ilowosi pataki julọ si geometry ni Euclid ṣe. Oun ni akọkọ lati ṣafihan awọn ọrọ ti o rọrun, ti o mọ ati aisọye. Euclid tun ṣalaye awọn ifiweranṣẹ ti ko ni ipa ti geometry (a pe wọn ni axioms) o bẹrẹ si ni oye ṣe iyokuro gbogbo awọn ipese miiran ti imọ-jinlẹ, da lori awọn ifiweranṣẹ wọnyi. Iwe Euclid “Awọn ibẹrẹ” (botilẹjẹpe sọrọ ni muna, eyi kii ṣe iwe kan, ṣugbọn ikojọpọ papyri) ni Bibeli ti geometry ode oni. Ni apapọ, Euclid ṣe afihan awọn ipilẹṣẹ 465.
8. Lilo awọn ẹkọ Euclid, Eratosthenes, ti o ṣiṣẹ ni Alexandria, ni akọkọ lati ṣe iṣiro iyipo ti Earth. Da lori iyatọ ninu giga ti ojiji ti a fi silẹ nipasẹ igi ni ọsan ni Alexandria ati Siena (kii ṣe Italia, ṣugbọn ara Egipti, bayi ilu Aswan), wiwọn ẹlẹsẹ kan ti aaye laarin awọn ilu wọnyi. Eratosthenes gba abajade ti o jẹ 4% nikan yatọ si awọn wiwọn lọwọlọwọ.
9. Archimedes, ẹniti Alexandria kii ṣe alejò si, botilẹjẹpe o bi ni Syracuse, ṣe ọpọlọpọ awọn ẹrọ iṣe ẹrọ, ṣugbọn ṣe akiyesi aṣeyọri akọkọ rẹ lati jẹ iṣiro awọn iwọn ti konu ati aaye ti a kọ sinu silinda kan. Iwọn ti konu jẹ idamẹta kan ti iwọn silinda, ati iwọn didun ti rogodo jẹ mẹta-mẹta.
Iku ti Archimedes. "Gbe kuro, o pa Oorun fun mi ..."
10. Ni idasi to, ṣugbọn fun ẹgbẹrun ọdun ti geometry gaba Roman, pẹlu gbogbo didan ti awọn ọna ati awọn imọ-jinlẹ ni Rome atijọ, ko ṣe afihan ẹkọ tuntun kan. Boethius nikan ni o sọkalẹ ninu itan, ni igbiyanju lati ṣajọ nkan bi iwuwo fẹẹrẹ kan, ati paapaa daru ti o dara julọ, ẹya ti “Awọn eroja” fun awọn ọmọ ile-iwe.
11. Awọn ọjọ ori okunkun ti o tẹle iṣubu Ijọba Romu tun kan jiometiri. Ero naa dabi enipe o di fun awọn ọgọọgọrun ọdun. Ni ọrundun kẹẹdogun, Adelard ti Bartheskiy kọkọ tumọ “Awọn Agbekale” sinu Latin, ati pe ọgọrun ọdun lẹhinna Leonardo Fibonacci mu awọn nọmba ara Arabia wa si Yuroopu.
Leonardo Fibonacci
12. Ni igba akọkọ ti o ṣẹda awọn apejuwe ti aaye ni ede ti awọn nọmba bẹrẹ ni ọdun 17th Faranse Rene Descartes. O tun lo eto ipoidojuko (Ptolemy mọ ọ ni ọdun 2) kii ṣe si awọn maapu nikan, ṣugbọn si gbogbo awọn nọmba lori ọkọ ofurufu kan ati ṣẹda awọn idogba ti n ṣalaye awọn nọmba ti o rọrun. Awọn awari ti Descartes ni geometry gba ọ laaye lati ṣe ọpọlọpọ awọn iwari ni fisiksi. Ni akoko kanna, bẹru inunibini nipasẹ ile ijọsin, mathimatiki nla titi di ọdun 40 ko ṣe atẹjade iṣẹ kan. O wa ni pe o n ṣe ohun ti o tọ - iṣẹ rẹ pẹlu akọle pipẹ, eyiti a pe ni igbagbogbo “Ifọrọhan lori Ọna,” ko ṣalaye nipasẹ awọn ọmọ ile ijọsin nikan, ṣugbọn pẹlu nipasẹ awọn onimọ-jinlẹ ẹlẹgbẹ. Akoko fihan pe Descartes tọ, laibikita bawo o dun.
René Descartes bẹru ti o tọ lati gbejade awọn iṣẹ rẹ
13. Baba geometry ti kii ṣe Euclidean ni Karl Gauss. Bi ọmọdekunrin, o kọ ara rẹ lati ka ati kọ, ati ni ẹẹkan lu baba rẹ nipa atunse awọn iṣiro iṣiro rẹ. Ni ibẹrẹ ọrundun 19th, o kọ nọmba kan ti awọn iṣẹ lori aaye te, ṣugbọn ko ṣe agbejade wọn. Bayi awọn onimo ijinlẹ ko bẹru ina Inquisition, ṣugbọn ti awọn ọlọgbọn-jinlẹ. Ni akoko yẹn, agbaye ni igbadun pẹlu Krit's Critique of Pure Reason, ninu eyiti onkọwe rọ awọn onimo ijinlẹ sayensi lati fi awọn ilana ti o muna silẹ ki o gbẹkẹle igbẹkẹle.
Karl Gauss
14. Ni asiko yii, Janos Boyai ati Nikolai Lobachevsky tun dagbasoke ni awọn abawọn ti o jọra ti imọran ti aaye ti kii ṣe Euclidean. Boyai tun fi iṣẹ rẹ ranṣẹ si tabili, nikan kikọ nipa awari si awọn ọrẹ. Lobachevsky ni 1830 ṣe atẹjade iṣẹ rẹ ninu iwe irohin "Kazansky Vestnik". Nikan ni awọn ọdun 1860 ni awọn ọmọlẹhin ni lati mu akoko akoole ti awọn iṣẹ ti gbogbo mẹtalọkan pada sipo. Nigba naa ni o di mimọ pe Gauss, Boyai ati Lobachevsky ṣiṣẹ ni afiwe, ko si ẹnikan ti o ji ohunkohun lọwọ ẹnikẹni (ati pe Lobachevsky ni akoko kan sọ eyi), ati pe akọkọ ni Gauss.
Nikolay Lobachevsky
15. Lati oju ti igbesi aye ojoojumọ, ọpọlọpọ awọn geometries ti a ṣẹda lẹhin Gauss dabi ere ti imọ-jinlẹ. Sibẹsibẹ, eyi kii ṣe ọran naa. Awọn geometri ti kii ṣe Euclidean ṣe iranlọwọ lati yanju ọpọlọpọ awọn iṣoro ninu iṣiro, fisiksi ati imọ-aye.
